什麼是正六百胞體?正六百胞體是誰發明的
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導語:正六百胞體是一種拓撲空間中的凸正多胞體,由600個正二十面體胞,1200個正三角形面,720條棱,120個頂點組成,是正二十面體的四維類比,是起源於拓撲空間的發明者弗雷在1906年提到的一個概念,下面就跟着小編一起來看看吧!
什麼是正六百胞體?正六百胞體其實就是由600個正二十面體胞,1200個正三角形面,720條棱,120個點組成的四維凸正多胞體,它的施萊夫利符號是{3,3,5},和正一百二十胞體形成了對偶,也就是行向量和列向量方面的對立。
對於生活在三維空間的人來說,四維空間是我們無法想象的,這和克萊因瓶十分相似,但是正像我們能夠通過研究二維平面上的三維投影,想象出三維物體的樣子一樣,我們想要想象四維空間,也可以運用三維空間中四維的投影來研究。
正六百胞體是誰發明的?正六百胞體是拓撲學上的一種正多胞體,被歸爲拓撲空間中的一種四維立方體,而拓撲空間則是法國數學家弗雷於1906年第一個提出的概念,所以某種意義上來說,正六百胞體從弗雷的手中起源,但是正多胞體的具體發明者還不得而知。
正六百胞體的投影1. 施萊格爾投影:而正六百胞體就是一個四維幾何立體圖形,所以通過施萊格爾投影就能夠研究出它的樣子,但是和三維投影的簡單相比,四維投影要複雜的多,比如正六百胞體的投影其實都是正對着一個頂點投影出來的。
2. 球極投影:當然除了四維投三維,還有將超立方體的每一個表面都膨脹,而得到的一個“超球”,球極投影就是指我們置身在最外部所看到的平行投影。
3. 二維線架正投影:也就是在二維平面上看到的這個正六百胞體的投影,由於是二維,所以只會出現一些線和點,圖中的紅點是指兩個點重合的部分,黃點是指四個點重合的部分。
與正120胞體的聯繫將正六百胞體中的每個正四面體中心,作出中心所在正四面體的正三角形面的垂線,就能得到正120胞體,而正120胞體通過類似的處理就能得到正六百胞體。也就是將正120胞體中每個正十二面體中心,作中心所在正十二面體的正五邊形面垂線,就能得到正六百胞體。
結語:就像負維空間中提到的,正多胞體就是一種四維立體圖形,所以正六百胞體其實就是四維空間的產物,所以我們運用三維空間的思維,很難理解它,只能在數學上運用投影的方式,更好的瞭解。
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