揭祕神奇的缺8數,012345679中沒有8產生的奇妙性質
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說起數學,很多人都會感到十分頭疼,其實在數學當中也有着許多奇妙的性質。下面小編要說的就是缺8數,什麼是缺8數呢?其實就是簡單的按照字面意思來理解,就是0126345679這一串數字當中,唯獨缺少了8。但是這個缺8數卻存在着許多奇妙的性質,下面小編就來帶你瞭解。
一、神奇的缺8數1、清一色
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
這裏的清一色可不是爸媽麻將桌上的清一色,但是意思都一樣啦:一模一樣的數被!“缺8數”的奇妙之處就是乘9的倍數可以得到“清一色”。
2、倒休
12345679×10=123456790(缺8)
12345679×11=135802469(缺7)
12345679×13=160493827(缺5)
12345679×14=172839506(缺4)
12345679×16=197530864(缺2)
12345679×17=209876543(缺1)
倒休就是會出現所得數字倒數的缺數的情況!原則是這樣的:“缺8數”乘既不是3也不是9的倍數時,可以出現數字“倒休”的現象。
3、三位一體
12345679×6=740740740
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×24=296296296
12345679×30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×39=481481481
三位一體是什麼意思呢?是以3個數字爲一組的重複,我們看看吧“缺8數”乘3的倍數(但不是9的倍數)可以得到“三位一體”。
4、走馬燈
12345679×10=123456790
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679×46=567901234
12345679×55=679012345
12345679×64=790123456
12345679×73=901234567
以上乘積全是“缺8數”!數字1,2,3,4,5,6,7,9像走馬燈似的,依次輪流出現在各個數位上。
5、迴文現象
12345679×13=160493827
12345679×14=172839506
12345679×22=271604938
12345679×23=283950617
12345679×67=827160493
12345679×68=839506172
前一式的積數顛倒過來讀(自右到左),不正好就是後一式的積數嗎?(但有微小的差異,即5代以4,而根據“輪休學說”,這正是題中的應有之義。)這樣的“迴文結對,攜手並進”現象,對13、14、31、32等各對乘數(每相鄰兩對乘數的對應公差均等於9)也應如此。
二、揭祕缺8數的奧祕也許有人以爲缺八數是10進制下的特有情況,但事實是,16進制下也有類似的數字出現。10進制中缺8數關於乘數3的性質是由關於乘數9的性質衍生而來的,在8進制中沒有類似的性質。16進制中缺e數爲:123456789abcdf
123456789abcdf(16)×f(16)=111111111111111
如前所述,缺8數的出現與循環小數有密切的聯繫。在任何一種進制中,1除以最大的個位數,得到的都是0.1111...無限循環的小數,缺8數的全部性質理論上應該都能由此推出。可以認爲,缺8數的性質是由進制的規則決定的,是進制性質的反應。
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